Aritmetica Binaria
DATOS: Elementos de Entrada y Salida en los problemas.
INSTRUCCIONES: Conjunto de operaciones a realizar sobre
los datos de entrada para obtener los de salida.
Proceso de Representación de la Información.
Formalización del ente abstracto.
Representación del ente (lingüística).
Codificación de la representación.
Representación de la codificación mediante código binario
(código de la computadora).
Ejemplos de Representación.
Tipos de Información.
Textos. Se representa mediante sus elementos
individuales,
caracteres. Se define un conjunto de caracteres necesarios
para representar cualquier texto:
a b c ... z A B C ... Z 0 1... 9 :;,()!¡ ...
Se asigna a cada elemento un código o número binario, que
es lo que realmente se almacena y maneja en la
computadora.
Los códigos más extendidos son:
ASCII. 8 bits.
EBCDIC, 8 bits.
Se representan utilizando los dígitos o cifras decimales: 0 1
2...9
Hay varias formas de representación interna.
Con ellos se realizan operaciones aritméticas.
Una imagen gráfica se considera dividida en gran cantidad
de puntos, celdas elementales, cada una de las cuales con
un color o intensidad.
Las celdas se estructuran en filas y columnas.
Lo que realmente se almacena es la intensidad de cada
celda, mediante un número.
Limitaciones en la representación
Al representar información en un formato computacional,
siempre hay una pérdida.
Las medidas del mundo físico son continuas, mientras que
el
computador sólo utiliza elementos discretos.
La pérdida de capacidad de representación está
relacionada
con la arquitectura de los computadores.
Dado que los datos binarios tienen tamaño predefinido, hay
unas unidades básicas mínima y máxima de representación.
Ej: con 8 bits 256 posibles valores.
La información se almacena en memorias. Al ser estas de
tamaño limitado, la información que podemos almacenar
es
limitada.
Capacidad limitada de cálculo, operación, transmisión, etc
de la información. Nos obliga a la descomposición de la i
nformación, con los errores que conlleva.
Ejemplos de Representación.
Sistemas de Numeración.
Un sistema de numeración en base b utiliza para representar los números un conjunto (alfabeto) de b símbolos o cifras.
Todo número se expresa por un conjunto de cifras,
teniendo
cada una de ellas dentro del número un valor que depende:
Sistemas de Numeración Decimal
Se le llama base 10.
b=10.
Alfabeto={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
El número an an-1... a0 . a-1 ...a-(l-1) a-l equivale a la
expresión:
an 10n +an-1 10n-1 +...+a0+a-1 10-1 +...+a-(l-1) 10-(l-1)
+a-l 10-l
Sistemas de Numeración usuales en Informática.
El más utilizado es el binario ó de base 2.
b=2
alfabeto={0,1}
Cada cifra se denomina bit.
Corresponden dentro del computador a valores de tensión almacenados.
Otros sistemas usados en Informática son el octal y el hexadecimal (base 8 y 16 respectivamente.
Se usan por su transformación fácil y directa entre número expresados en binario y estas bases.
Los alfabetos son {0,1,2,3,4,5,6,7} y
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}